Муниципальный этап 2025 олимпиада по физике 7, 8, 9, 10, 11 класс 1 декабря Московская область взлёт в 14:00 ответы и авторские решения на все задания ВСОШ всего в олимпиаде 5 заданий от нашего сайта приступить к решению нужно не позднее 14:00 утра 1 декабря 2025 года.
7 класс
1. Канатная дорога. На горизонтальной канатной дороге есть участки (трасса), где вагончик движется со скоростью 𝑣тр относительно земли, и станции с платформами, вдоль которых вагончик движется медленнее со скоростью 𝑣ст < 𝑣тр (см. рисунок, вид сверху). Переключение скоростей происходит мгновенно, когда вагончик находится точно над краем платформы. На станции всегда скорость изменяется у двух вагончиков одновременно, и в этот момент между ними находятся еще 5 вагончиков. Между соседними вагончиками на станции сохраняется равное расстояние 𝑙 = 6 м. Время медленного движения вагончика вдоль станции от одного края платформы до другого равно 𝜏 = 2 мин. Расстояние между вагончиками на трассе 𝑠 = 40 м, размерами самих вагончиков можете пренебречь. 1) Найдите длину L платформы. 2) Чему равна скорость 𝑣ст движения вагончиков на станции? 3) Чему равна скорость 𝑣тр движения вагончиков на трассе?
2. Метеосводка. Семиклассник Артём из Долгопрудного решил узнать, на сколько миллиметров отличаются сейчас высоты столбиков термометров у него и его товарища из Великого Устюга. Согласно метеосводке, в Великом Устюге установилась температура воздуха –37 °С. Для этого он приложил конец измерительной ленты к шкале своего термометра. Помогите Артёму сделать нужные расчёты, зная, что термометры Артёма и его товарища одинаковые.
3. Единицы измерения бывают разные. Экран ноутбука пользователя, размеры которого 345×194 мм, имеет разрешение 1920×1080 пикселей. Пользователь использует мышь с DPI(*) равным 800 пикселей. Выделяя часть одной строки текста, пользователь равномерно и прямолинейно перемещает мышь со скоростью 0,06 фута в микронеделю. Определите с точностью до трёх значащих цифр(**): 1) DPI мыши пользователя в дюймах; 2) скорость перемещения мыши 0,06 фут/микронеделя в дюйм/с; 3) скорость перемещения указателя мыши по экрану во время выделения текста пользователем в м/с; 4) скорость перемещения указателя мыши по экрану во время выделения текста пользователем в км/ч. (*) DPI компьютерной мышки показывает сколько пикселей на экране компьютера преодолеет указатель мыши, когда мышь пользователем перемещается на один дюйм. 1 дюйм = 1 12 фута = = 2,54 см. (**) Примеры чисел с тремя значащими цифрами: 123; 12,3; 1,23; 0,123; 0,0123; 0,00123.
4. Утрамбовали. В пустой стакан объемом V0 = 200 см3 и массой m1 = 20 г насыпали доверху песок и поставили на весы (см. рисунок). Масса стакана с песком составила m2 = 336 г. Затем песок хорошо утрамбовали и залили водой плотностью 𝜌0 = 1,0 г см3 так, что все полости между песчинками заполнились жидкостью. При этом высота утрамбованного песка осталась прежней, и верхние границы воды и песка совпали. Сами песчинки воду не впитывали. Новые показания весов выросли до m3 = 412 г. После этого в стакан долили доверху воду и снова измерили массу. Весы показали m4 = 425 г. По известным данным определите: 1. насыпную плотность 𝜌1 неутрамбованного песка; 2. насыпную плотность 𝜌2 утрамбованного песка; 3. отношение 𝛽 объема пустот к полному объему утрамбованного песка; 4. плотность 𝜌 песчинок.
8 класс
1. Подвижные препятствия 2. Между источником сигнала и приемником перпендикулярно прямой, соединяющей их, запустили навстречу друг другу с постоянными скоростями 𝑣А и 𝑣𝐵 соответственно пластины 𝐴 и 𝐵. Если сигнал по пути от источника к приемнику проходит через одну из пластин, приемник зажигает на дисплее желтую лампочку, если через обе – красную. В одном из экспериментов в момент прохождения пластин мимо источника загоралась только красная лампочка. Известно, что мимо покоящейся пластины 𝐵 пластина 𝐴, двигающаяся со скоростью 𝑣А, проходит за время 𝑡1 = 12 сек, а пластина 𝐵, двигающаяся со скоростью 𝑣𝐵, мимо покоящейся пластины 𝐴 проходит за время 𝑡2 = 8 сек. 1. Какая из пластин 𝐴 или 𝐵 длиннее и во сколько раз? 2. В течение какого времени 𝑡 на дисплее горела красная лампочка?
2. Дырявое хранилище. В цилиндрическом сосуде высотой L = 0,7 м и площадью дна Sд = 100 см2 в центре дна есть круглое отверстие площадью S0 = 2,5 см2 . Для хранения в этом сосуде воды придумали устройство поплавок, закрывающее отверстие. Невесомая круглая пластина чуть большего размера, чем отверстие, прижата снизу ко дну сосуда, и нитью длиной l = 5 см привязана к пенопластовому поплавку. Поплавок длиной lп = 10 см и площадью сечения Sп = 20 см2 помещен в сосуд (см. рисунок). В сосуд, удерживая поплавок, налили воду, и поплавок оказался погруженным наполовину. После того, как поплавок отпустили, вода вытекать не стала. На сколько допустимо изменить объём воды в сосуде, чтобы она не вытекала? Плотность пенопласта п = 200 кг/м3 , 0 = воды 1000 кг/м3 .
3. Перенос массы. Небольшой груз, подвешенный к однородной доске, перенесли слева направо (как показано на рисунке). При этом сила натяжения одной из нитей увеличилась на T = 15 Н. 1. Сила натяжения какой из нитей увеличилась? 2. Определите массу грузика m. 3. При какой массе M доски все нити будут оставаться натянутыми независимо от места крепления груза массой m? Нити считайте невесомыми и нерастяжимыми, ускорение свободного падения g = 10 м/с2 . Все необходимые расстояния можете взять из рисунка.
4. Холодный чай. Калориметр объёмом V0 = 200 мл наполовину заполнен водой температурой t = 90 °C. В калориметр добавляют колотый лёд температурой tл = 0 °C. Какой минимальной температуры содержимого калориметра можно добиться при условии, что вода из него не выливалась. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг °C), удельная теплота плавления льда = 330 кДж/кг, плотность воды = 1000 кг/м3 . Теплоёмкостью калориметра пренебречь.
9 класс
1. Петля времени. Из пункта 𝐴 в пункт 𝐵, расстояние между которыми 𝑠, выехали два автомобиля: первый начал движение из состояния покоя с постоянным ускорением, второй, имея начальную скорость 𝑣, тормозил с постоянным ускорением так, что к концу пути в пункте B полностью остановился. На встречу им из пункта 𝐵 одновременно выехал третий автомобиль, имея неизвестную постоянную скорость 𝑢. Он закончил свое движение в пункте 𝐴 одновременно с тем, как первые два автомобиля прибыли в пункт 𝐵. 1. Какую скорость 𝑣1 имел первый автомобиль в конце своего пути? 2. С какой скоростью 𝑢 двигался третий автомобиль? 3. Сколько прошло времени между встречами третьим автомобилем первого и второго?
2. МО от МЮ. Определите показания омметра в цепи (см. рисунок) если сопротивление резистора R1 = 30 кОм, полное сопротивление потенциометра R0 = 20 кОм, а ползунок потенциометра расположен так, что показания омметра максимальны. 3. Перенос массы. Небольшой груз, подвешенный к однородной доске, перенесли слева направо (как показано на рисунке). При этом сила натяжения одной из нитей увеличилась на T = 15 Н. 1. Сила натяжения какой из нитей увеличилась? 2. Определите массу грузика m.
3. При какой массе M доски все нити будут оставаться натянутыми независимо от места крепления груза массой m? Нити считайте невесомыми и нерастяжимыми, ускорение свободного падения g = 10 м/с2 . Все необходимые расстояния можете взять из рисунка. 4. Холодный чай. Калориметр объёмом V0 = 200 мл наполовину заполнен водой температурой t = 90 °C. В калориметр добавляют колотый лёд температурой tл = 0 °C. Какой минимальной температуры содержимого калориметра можно добиться при условии, что вода из него не выливалась. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг °C), удельная теплота плавления льда = 330 кДж/кг, плотность воды = 1000 кг/м3 . Теплоёмкостью калориметра пренебречь.
5. Нагрузили. В U-образную трубку, состоящую из двух вертикальных соединенных цилиндров с сечениями S и 3S налита жидкость плотностью 𝜌. В узкий цилиндр вставлен лёгкий поршень, который может двигаться без трения и подтекания жидкости. Поршень плотно прилегает к жидкости. От центра поршня протянута невесомая и нерастяжимая нить, которая перекинута через идеальный блок. Ко второму её концу привязан цилиндр с площадью основания S и плотностью 1,5𝜌. Изначально уровень воды в цилиндрах одинаковый, а груз придерживают так, чтобы он едва касался воды. Нить не провисает, видимые участки нити вертикальные. Груз плавно отпускают. Определите, какая часть груза окажется погружённой в жидкость после установления равновесия.
10 класс
1. Упал на кол. Маленький шарик радиусом r вертикально падает на цилиндрический колышек радиусом 𝑅 = 1 см (𝑟 ≪ 𝑅), главная ось симметрии цилиндра закреплена перпендикулярно скорости на высоте H = 1 м от пола. Скорость шарика перед ударом 𝑣 = 6 м/с. 1) Через какое время шарик окажется на высоте 0,5 м от пола, если он ударился о колышек на расстоянии 𝑏 = ξ2𝑅 2 от вертикального поперечного сечения (см. рисунок)? 2) На каком расстоянии по горизонтали от места удара упадёт этот шарик первый раз? Все удары считайте абсолютно упругими, трения нигде нет, ускорение свободного падения g = 10 м/с2 .
2. Душ. Легкая полая труба длиной L с изогнутым под прямым углом концом висит на шарнирном подвесе. Через нее течет вода со скоростью 𝑣. Под каким углом к вертикали располагается труба в состоянии устойчивого равновесия? Для каких скоростей существует такое устойчивое равновесие? Трения нет, ускорение свободного падения g.
3. Начало скольжения. В системе, изображенной на рисунке, блоки невесомые, трения в осях блоков нет, нити невесомые и нерастяжимые. Нижний блок жестко прикреплен к верхнему бруску. Коэффициенты трения между брусками и между нижним бруском и столом равны µ = 0,2. Массы брусков равны m, а их длины заметно больше их высот. Считая, что бруски не отрываются от горизонтальных поверхностей, найдите: 1) При какой минимальной массе груза M, он начнет двигаться? 2) При какой минимальной массе M оба бруска придут в движение?
4. Втекает и вытекает. Определите показания идеальных приборов в цепи, схема которой изображена на рисунке. Так как приборы имеют полярность, считайте, что если ток втекает в контакт “+”, то показания амперметра положительные, если в “–”, то показания амперметра отрицательные. Для вольтметра считайте, что если потенциал у контакта “+” больше, то напряжение положительно и наоборот, если потенциал больше у контакта “– ”. Сопротивление резисторов (r = 5 кОм) и ЭДС источников (𝜀 = 5 В) указаны на схеме.
5. Система линз. Определите координату, увеличение и вид изображения в системе двух тонких линз с общей главной оптической осью. Первая линза – собирающая с фокусным расстоянием F1 = 2F и находится в начале координат. Вторая линза – рассеивающая с фокусным расстоянием F2= F. Расстояние между линзами S = F. Предмет расположен перед собирающей линзой на расстоянии 3F. Ось системы координат направим «вправо». Постройте примерный ход двух лучей при преломлении света в системе линз.
11 класс
1. Безработица. Идеальный одноатомный газ участвует в циклическом процессе, состоящем из двух изохор, изотермы и адиабаты. Графики процессов 1-2 и 3-4 пересекаются в точке 𝐵. Отношение объёмов на изохорах равно 𝛼. Известно, что КПД тепловой машины, работающей по данному циклу 𝜂 = 0 %. 𝑝0, 𝑉0 — некоторые неизвестные постоянные значения давления и объёма газа. 1. Найдите 𝛽 (см. рисунок). 2. Считая 𝛽 известным (в независимости от того, решили первый пункт или нет), определите координаты точки 𝐵.
2. Пуля. Брусок массой M висит на пружине жесткостью k. В начальный момент времени в него попадает летящая вертикально вверх пуля массой m и застревает в нем. Считайте, что удар происходит настолько быстро, что брусок за это время не успевает заметно сместиться.. Известно, что брусок после соударения поднялся на x выше положения, при котором пружина ненатянута. Ускорение свободного падения g. 1. Определите, какая скорость 𝑣0 была у пули в момент перед ударом. 2. Найдите потери энергии в процессе удара. 3. Найдите величину максимальной деформации пружины в процессе движения xmax.
3. Дуговая склейка. Равномерно заряженную проволоку согнули в дугу полуокружности радиусом 𝑅 и расположили в горизонтальной плоскости. К середине этой дуги в точке A, приклеили дугу в четверть окружности с тем же радиусом в вертикальной плоскости из той же проволоки, так что центры дуг совпадали в точке 𝑂 (см рисунок). Линейная плотность заряда проволоки 𝜆. Определите: 1. угол вектора напряженности электрического поля в точке 𝑂 к горизонтальной плоскости. 2. Модуль вектора электрического напряженности поля в точке 𝑂.
4. Многоходовочка. Небольшое тело массой 𝑚 и зарядом 𝑞 располагается на горизонтальной шероховатой поверхности. Ему ударом в момент времени 𝑡 = 0 сообщают начальную горизонтальную скорость 𝑣0, в результате чего оно скользит по поверхности пока не остановится. Движение происходит в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 𝐵. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен 𝜇, ускорение свободного падения 𝑔. Определите: 1) зависимость модуля скорости тела 𝑣 от времени движения 𝑡; 2) время движения до остановки 𝜏; 3) путь 𝑆, который пройдёт тело до остановки; 4) скорость тела 𝑣 ′ сразу после прохождения первой трети пути 𝑆/3; 5) начальную угловую скорости вращения 𝜔0 вектора скорости тела; 6) модуль ускорения тела 𝑎0 непосредственно сразу после удара; 7) зависимость угловой скорости вращения 𝜔 вектора скорости тела от времени 𝑡; 8) на какой угол 𝜑0 суммарно повернётся вектор скорости тела за время 𝜏; 9) угол поворота 𝜑′ вектора скорости тела за первую половину всего времени движения; 10) какую работу 𝐴М совершат силы со стороны магнитного поля над телом на первой половине пути; 11) количество теплоты 𝑄, выделившееся за всё время 𝜏 в результате движения тела по шероховатой поверхности.
5. Случайная перемычка. Квадратная рамка сделана из однородного проводника с конечным сопротивлением. Две её противоположные стороны соединили перемычкой с пренебрежимо малым сопротивлением (см. рисунок). Полученные таким образом контуры поместили в однородное переменное магнитное поле. В некоторый момент времени в верхней ветке наблюдалась сила тока I1 = 7 мА. При этом максимальная сила тока в системе в этот момент времени была Imax = 10 мА. Определите: 1) силу тока в перемычке в этот момент времени Iп; 2) отношение величин ЭДС индукции в верхнем и нижнем контурах.
Физика 01.12.2025 понедельник 14:00 по классам: 7, 8, 9, 10, 11 классы Участники должны быть обеспечены бумагой (формат А4) для черновиков из расчёта по одному листу на каждый тур (запасные листы – дополнительно 10% по количеству участников), а также капиллярными или гелевыми ручками с чернилами черного цвета 7, 8 классы – 90 минут, 9-11 классы – 150 минут.
Смотрите на сайте олимпиады:
