Тренировочная работа 3 статград по математике 9 класс в формате ОГЭ 23 января 2026 года тренировочные варианты МА2590301, МА2590302, МА2590303, МА2590304 задания с ответами и решением для подготовки к основному государственному экзамену пробник ФИПИ каждый вариант пробника состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий.
Тренировочные варианты: скачать
Ответы для вариантов: скачать
Статград по математике 9 класс ОГЭ 23 января 2026
Часть содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям.
Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание был записан под правильным номером.
2590301_2590302_mat_9_klass_oge_2026Вариант МА2590301
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет следующие размеры: длина — 3,5 м, ширина — 2,2 м, высота — 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма равна 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1 задание
Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 312
2 задание
Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 7,7
3 задание
Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей?
Ответ: 20700
4 задание
В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 35%, на печь номер 3 — 25%. Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?
Ответ: 30000
5 задание
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рис. 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Ответ: 45
10 задание
Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 15 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.
Ответ: 0,75
14 задание
В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 21 квадратный столик вдоль одной линии?
Ответ: 44
15 задание
В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°, BC = 8√2. Найдите АС.
Ответ: 16
16 задание
Сторона квадрата равна 16. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Ответ: 8
17 задание
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ZBDA=30° и 2BDC = 110°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 10
18 задание
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
19 задание
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21 задание
Свежие фрукты содержат 95% воды, а высушенные — 22 %. Сколько сухих фруктов получится из 858 кг свежих фруктов?
23 задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
24 задание
Сторона CD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны ВС. Точка № — середина стороны CD. Докажите, что BN — биссектриса угла АВС.
25 задание
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 28, АС = 56, точка — центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.
Вариант МА2590302
1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 132
2. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 21,72
3. Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1000 рублей?
Ответ: 22500
4. На электрическую печь сделали скидку 15%. Сколько рублей стала стоить печь?
Ответ: 12750
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рис. 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Ответ: 52
10. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 3 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.
Ответ: 0,3
14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 22 квадратных столика вдоль одной линии?
Ответ: 46
15. В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°, BC =11√2. Найдите АС.
Ответ: 22
16. Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Ответ: 13
17. В трапеции АВCD известно, что АВ = CD, ZBDA = 40° и 2BDC = 24°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 76
18. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от центра окружности до любой точки этой окружности равно радиусу этой окружности. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?
23. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
24. Сторона AD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АВ. Точка М — середина стороны AD. Докажите, что ВМ — биссектриса угла АВС.
25. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 36, AC = 54, точка 0 — центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.
Вариант МА2590303
1. Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 321
2. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 7,7
3. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?
Ответ: 20900
4. В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%. Сколько рублей стоила печь номер 3 в прошлом году?
Ответ: 20000
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертеж передней панели печи показан на рис. 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Ответ: 55
10. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.
Ответ: 0,2
14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 24 квадратных столика вдоль одной линии?
Ответ: 50
15. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, сторона BC=5 6 . Необходимо найти сторону AC.
Ответ: 10
16. Сторона квадрата равна 34. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Ответ: 17
17. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=14° и ∠BDC=106°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 46
18. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями, 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых других дополнительных символов.
21. Свежие фрукты содержат 84 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько сухих фруктов получится из 231 кг свежих фруктов?
23. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
24. Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка L — середина стороны AB. Докажите, что CL — биссектриса угла BCD.
25. В треугольнике ABC известны длины сторон AB=15, AC=25. Точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Вариант МА2590304
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет следующие размеры: длина — 3,5 м, ширина — 2,2 м, высота — 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма равна 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 132
2. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Ответ: 15,4
3. Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?
Ответ: 22300
4. На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Ответ: 17550
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рис. 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки К. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Ответ: 51
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Илюша. Найдите вероятность того, что Илюше достанется пазл с машиной.
Ответ: 0,55
14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 23 квадратных столика вдоль одной линии?
Ответ: 48
16. Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Ответ: 23
18. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
Ответ: 2
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 30%. Сколько сухих фруктов получится из 35 кг свежих фруктов?
23. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
24. Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка К — середина стороны ВС. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
25. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 60, AC =80, точка 0 — центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке Д. Найдите CD.
Смотрите на сайте по математике:
