Варианты и официальная демоверсия МЦКО 24 апреля 2026 проверочная работа по математике 10 класс базовый и углубленный уровень 2 часть геометрия теория вероятность и статистика вариант заданий с ответами для подготовки к диагностики МОКО ВПР в общеобразовательных организаций города Москвы и области каждый вариант работы состоит из 8 заданий.
Варианты и ответы: скачать
Математика 10 класс 2 часть демоверсия МЦКО 24 апреля 2026
1. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке E. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.
3. Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами A и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка все пары перпендикулярных прямых.
4. Дана треугольная пирамида SABC с вершиной в точке S. Треугольник ABC равносторонний с центром в точке O. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Известно, что AB = 6, а . Найдите расстояние от точки S до плоскости ABC.
5. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
6. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 – в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
7. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
8. Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?
mat-10-klass-mcko-24-04-2026Геометрия 10 класс 2 часть МЦКО 2026 по математике профиль
1. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке E. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 18, а боковое ребро AS равно 15. Найдите синус угла между прямыми AB и SD.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка K – середина ребра B1C1. Известно, что AD = 411, AA1 = 3 22. Найдите расстояние от точки A1 до плоскости CDK.
5. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
6. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 – в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
7. В некотором случайном эксперименте рассматривается случайная величина X. Известно, что P(X ≤ 15) = 0,77 и P(X ≥ 10) = 0,58. Найдите вероятность события (10 ≤ X ≤ 15).
8. На полке стоят 6 красных чашек и 6 красных блюдец, 4 синих чашки и 4 синих блюдца. Случайным образом выбирают одно блюдце и одну чашку. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета?
10-klass-mcko-24-04-20263 вариант МЦКО 24 апреля 2026
1. В школе 24 % учащихся — ученики младших классов. Они не изучают иностранные языки. Остальные учащиеся школы изучают хотя бы один иностранный язык. Немецкий язык изучает четверть из тех, кто изучает хотя бы один иностранный язык. Сколько процентов учащихся школы изучают немецкий язык?
3. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (b,), в которой b1 = 80, a b2 = 16.
5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС провели биссектрису AF. Найдите угол АВС, если угол САF равен 33°. Ответ дайте в градусах.
6. На экзамене будет 40 билетов, Аня не выучила 14 из них. Найдите вероятность того, что ей попадётся выученный билет.
7. Ha каждом из 70 участков в садовом товариществе выращивают хотя бы одну из культур — клубнику или малину. Известно, что клубника растёт на 47 участках, а малина — на 39. Сколько участков в товариществе, на которых выращивают и клубнику, и малину?
9. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало не 6 очков. Какова вероятность того, при первом броске выпало больше очков, чем при втором броске?
11. В окружность вписан четырёхугольник ABCD, в котором ВС = 40, CD = 30, LACB = LABD = 45°. Найдите площадь четырёхугольника АВСD.
12. Дан куб АBCDA B1С11. Точки К и F — середины рёбер куба AD иВ1С1 соответственно. B₁ C Укажите все прямые из перечисленных ниже, скрещивающиеся с прямой А1F.
13. Решите уравнение cos2x + cosx = 0. Запишите в ответ количество корней этого уравнения, принадлежащих отрезку [0; 10].
B прямоугольном параллелепипеде ABCDA B1С11 точка F — середина ребра А1В1, AB = 4, AD = √5, A41 = 2,5. Найдите тангенс угла между прямыми СС и DF.
В графе 54 ребра. Каждая вершина графа имеет или степень 7, или степень 4. Причём вершин степени 7 в два раза больше, чем вершин степени 4. Сколько вершин в этом графе?
Укажите, какое из утверждений верно. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, параллельную другой плоскости, то такие плоскости параллельны. Через любые три точки пространства можно провести единственную плоскость. Если в пространстве одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и вторая прямая перпендикулярна этой прямой.
Найдите количество элементов множества АП (B U C), где А — множество двузначных натуральных чисел, В — множество чисел, кратных числу 13, С — множество чисел, которые представимы в виде 181 + 1, где и е Z.
В правильной треугольной призме АВСА В1С1 найдите расстояние от точки А1 до А плоскости АВ С1, если АВ = 3, 44 = 2.
Стрелок при стрельбе попадает в большую мишень с вероятностью 0,7, а в мелкую — с вероятностью 0,5. Во сколько раз вероятность попасть одним выстрелом по большой мишени меньше вероятности попасть хотя бы один раз тремя выстрелами по мелкой мишени?
В правильной пирамиде SABCD с вершиной Я ребро основания равно 2, а боковое ребро равно 111. Найдите косинус угла между плоскостями ASD и CSD.
Смотрите на сайте работу для 10 класса:
