Олимпиада по математике 4, 5, 6 класс онлайн 12, 13, 14, 15 октября 2026 ответы и решения ко всем заданиям школьного этапа всероссийской олимпиады школьников ВСОШ для Москвы дата проведения олимпиады на официальной платформе московской электронной школы 2026-2027 учебный год. Пройти олимпиаду нужно не позднее 19:00.
4 класс
На большом круглом торте сделали 11 прямых разрезов так, что каждый разрез идёт от края до края и проходит через центр торта. Сколько получилось кусков?
Ответ: 22 куска
Задание 2
Вставьте вместо квадратиков один из знаков «+», «—», «x», «:» так, чтобы получилось верное равенство. Каждый знак можно использовать несколько раз.
Ответ: во все четыре окошка поставь «+»:
Задание 3
Установите соответствие между объектами двух столбцов
В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и ещё от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но раньше Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но всё же пришёл после Евгения. Какое место занял каждый спортсмен?
Места:
- 1 место
- 2 место
- 3 место
- 4 место
- 5 место
- 6 место
Спортсмены:
- Андрей
- Виктор
- Борис
- Геннадий
- Дмитрий
- Евгений
Ответ: 1 Евгений. 2 Дмитрий. 3 Борис. 4 Андрей. 5 Виктор. 6 Геннадий
Задание 4
Дима на 10 лет старше Артёма. Два года назад он был втрое старше Артёма.
Сколько лет сейчас Диме?
Ответ: Диме 17 лет
Задание 5
Разрежь фигуру по сторонам клеток на одинаковые по форме и размеру части (части можно поворачивать и переворачивать). Выбери все части, на которые удалось разрезать.
Ответ: Вторая фигура слева. Большую фигуру можно разрезать на пять одинаковых деталей такой формы, по 5 клеток в каждой.
Задание 6
Кролик посадил грядку моркови (несколько морковок вдоль одной линии). Ослик между каждыми соседними морковками посадил огурец. А поросёнок между каждыми соседними овощами зарыл жёлудь. Оказалось, что поросёнок зарыл 12 желудей.
Сколько морковок посадил кролик?
Задание 7
Сколько треугольников изображено на рисунке? (Считаем треугольники всех возможных размеров, которые нарисованы.)
В каждое поле ответа впишите только число без пробелов и других дополнительных символов.
Треугольников со стороной 1: Заполните пропуск
Треугольников со стороной 2: Заполните пропуск
Треугольников со стороной 3: Заполните пропуск
Задание 8
В равенстве ** + *** = **** все цифры заменены звездочками. Восстанови равенство, если известно, что каждое из трёх чисел не меняется при перестановке его цифр в обратном порядке. Заполните пропуск (2 цифры) + Заполните пропуск (3 цифры) = Заполните пропуск (4 цифры)
5 класс
Выберите 2 части, из которых можно составить такую фигуру. Части можно поворачивать и переворачивать, но нельзя разрезать и накладывать друг на друга.
Ответ: первую и вторую детали слева
Задание 2
Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2026 чудодейственных конфет. Носорог получил на 1 конфету больше, чем крокодил, бегемот — на 2 конфеты больше, чем носорог, а слон — на 3 конфеты больше, чем бегемот. Сколько чудодейственных конфет придётся съесть слону?
Ответ: 510 конфет
Задание 3
Установите соответствие между объектами двух столбцов
Четыре девочки пришли на школьный квест, каждая вместе со своим братом. Для одного из испытаний всех восьмерых разделили на команды по два человека. В каждой команде оказались мальчик и девочка, причём мальчик был старше девочки. Кроме того братья с сёстрами были в разных командах. Самым старшим был Артём Соколов, затем по возрасту шли Миша Волков, Катя Волкова, Илья Морозов, Лена Морозова, Кирилл Лебедев, Маша Лебедева и Оля Соколова.
Соедините ребят по командам.
Мальчики:
- Миша Волков
- Кирилл Лебедев
- Артём Соколов
- Илья Морозов
Девочки:
- Маша Лебедева
- Оля Соколова
- Катя Волкова
- Лена Морозова
Ответ: Миша Волков — Лена Морозова. Кирилл Лебедев — Оля Соколова. Артём Соколов- Катя Волкова.Илья Морозов-Маша Лебедева
Задание 4
За один шаг робот может сдвинуться на соседнюю клетку по вертикали или по горизонтали. Известно, что для попадания в зелёную клетку самым быстрым способом роботу надо сделать три шага, а до красной клетки — 4 шага.
Отметьте все клетки, где мог стоять робот.
Ответ:
Задание 5
Приведите пример четырёх последовательных четырёхзначных чисел, в записи которых использовано ровно 10 цифр 4. В каждое поле ответа впишите только число без пробелов и других дополнительных символов.
Ответ: 1. 4448 2. 4449 3. 4450 4. 4451
Задание 6
Из брусочков 1 × 2 × 1 сложили башню. В каждом слое по 2 брусочка. Спереди видно 25 брусочков, а слева 32 брусочка, какая высота башни? (Высота брусочка равна 1.)
Задание 7
Дно квадратного бассейна выложено квадратными плитками двух цветов, как показано на рисунке. Всего использовано 1600 плиток. На сколько больше понадобилось белых плиток, чем зелёных?
Задание 8
К 1 июня трём друзьям мамы купили новые кепки: Серёже — синюю, Коле — красную, а Жене — жёлтую. Каждое утро Серёжа гуляет с Колей и обменивается с ним кепками, а каждый вечер Серёжа гуляет с Женей и меняется кепками с ним.
Кепка какого цвета окажется у каждого из ребят после 28 дней таких прогулок (после вечерней прогулки)?
У Серёжи — [выпадающий список]
У Коли — [выпадающий список]
У Жени — [выпадающий список]
6 класс
На космической станции есть грузовые капсулы двух моделей. «Альфа» привозит 6 кристаллов льда и 1 кристалл пламени. «Бета» — 6 кристаллов пламени. Снарядите несколько капсул каждой модели так, чтобы в сумме кристаллов льда было доставлено столько же, сколько и кристаллов пламени.
Количество капсул Альфа Заполните пропуск
Ответ: 6
Количество капсул Бета Заполните пропуск
Ответ: 5
Задание 2
Пират Джек поднялся на корабль на 5 минут раньше пирата Билли, но на 4 минуты позже пирата Тома. После морского праздника пираты стали сходить на берег. Первым сошёл Том: он ушёл на 6 минут раньше Билли и на 2 минуты раньше Джека.
На сколько минут Джек пробыл на корабле дольше, чем Билли?
Ответ: на 1 минуту дольше
Задание 3
Слонёнок измерял длину удава разными способами и выяснил, что длина трёх удавов оказалась равна 10 крокодилам. А в одном удаве оказались три крокодила и одна обезьянка. Длина обезьянки 54 см, найдите длину удава в сантиметрах.
Ответ: 540 см
Задание 4
Выберите подходящий вариант в выпадающем списке
Четверо юных орнитологов увидели стаю птиц. Все птицы были одного вида и одной окраски. Вскоре стая улетела, и ребята стали вспоминать, что они видели.
Аня: «Три белых голубя».
Таня: «Четыре белых лебедя».
Ваня: «Четыре чёрные вороны».
Даня: «Две серые вороны».
Кто-то верно назвал количество птиц, кто-то — их окраску, кто-то — вид, но каждый из четверых указал верно только одно.
Какие птицы были в стае, сколько их было и какого они были цвета?
Вид птиц [выпадающий список: лебеди; голуби; вороны]
Количество птиц [выпадающий список: 2; 3; 4]
Цвет [выпадающий список: чёрные; серые; белые]
Ответ: Вид птиц – голуби. Количество птиц – 4. Цвет – серые. Аня верно назвала вид птиц, Таня и Ваня – количество, Даня – цвет.
Задание 5
Выберите подходящий вариант в выпадающем списке
Расставьте знаки «x» или «:» между всеми числами так, чтобы в результате получилось целое однозначное число.
Варианты в каждом списке со знаками: x; :.
Какой получился результат? [выпадающий список: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 0]
Ответ: 10 × 9 × 8 × 7 : 6 : 5 : 4 : 3 : 2 × 1 = 7.
Задание 6
В пещере дракона стояли шесть сундуков. В них лежало соответственно 8, 11, 15, 16, 17 и 20 кг драгоценностей. В каждом сундуке находился только один вид драгоценностей: рубины, алмазы или изумруды. Рубины лежали только в одном сундуке. Общая масса алмазов была ровно вдвое больше общей массы изумрудов.
Определите, что лежало в каждом из сундуков.
Варианты в выпадающем списке: алмазы; рубины; изумруды.
Задание 7
Сколькими способами следующую фигуру можно разрезать на полоски такого вида?
Полоски можно поворачивать и переворачивать. Способы считаются разными, если хотя бы одна из линий разреза проходит по-другому.
Задание 8
Впишите в пропуски подходящее по смыслу слово (без учета регистра)
Из красных и жёлтых брусочков 1 × 2 × 1 сложили башню. В каждом слое по 2 брусочка: один красный и один жёлтый (на рисунке приведён пример такой башни высоты 3). Но в каждом следующем слое брусочки могут лежать так же, как в предыдущем, а могут быть повёрнуты. Если посмотреть на башню спереди — видно 14 красных брусочков, если сзади — 15 красных брусочков. Если слева — 17, а если справа — 23 красных брусочка.
Какова высота башни? Заполните пропуск
Сколько красных брусочков видно спереди гранью 1 × 2? Заполните пропуск
Сколько жёлтых брусочков видно спереди гранью 1 × 2? Заполните пропуск
→ Посмотреть все ответы и задания
С 12 по 15 октября 2026 года в Москве проходит школьный этап ВсОШ по математике. Ученики 4, 5 и 6 классов решают по 8 заданий: логические задачи, головоломки на разрезание, задачи на время, возраст и подсчёт. Они проверяют не знание формул, а умение рассуждать, замечать закономерности и доводить решение до конца. На странице собраны условия всех заданий с ответами и авторскими решениями для самопроверки.
Задания 4 класса
Задача о торте, разрезанном 11 прямыми через центр, расстановка знаков в равенстве, забег шести спортсменов, возраст Димы и Артёма. Есть разрезание фигуры по клеткам, грядка кролика с морковью, огурцами и желудями, подсчёт треугольников на рисунке и восстановление равенства, в котором цифры заменены звёздочками. К части задач приложены рисунки, которые нужно внимательно рассмотреть.
Задания 5 класса
Нужно собрать фигуру из двух частей, разделить конфеты доктора Айболита между четырьмя зверями и составить команды на школьном квесте. Также в комплекте робот на клетчатом поле, четыре последовательных четырёхзначных числа с десятью четвёрками, башня из брусочков, плитки на дне бассейна и задача об обмене кепками.
Задания 6 класса
Капсулы «Альфа» и «Бета» с кристаллами льда и пламени, пираты на корабле, длина удава в крокодилах и обезьянках, юные орнитологи и стая птиц. Ещё нужно расставить знаки умножения и деления между числами от 10 до 1, разложить драгоценности по сундукам дракона, разрезать фигуру на полоски и найти высоту башни из красных и жёлтых брусочков.
Как готовиться с помощью разбора
Сначала решите задачу самостоятельно и только потом откройте ответ. Если результат не совпал, пройдите решение по шагам и найдите, где закралась ошибка. Олимпиадные задачи для 4–6 класса часто строятся на переборе вариантов и аккуратном рассуждении, поэтому полезно записывать каждый шаг. Такая тренировка пригодится и на следующих этапах олимпиады по математике.
Смотрите на сайте олимпиады:
26-28 сентября 2026 Олимпиада по математике 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс
