23 октября 2026 Олимпиада по программированию 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс Сириус ответы и задания школьного этапа

Олимпиада по программированию информатика 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс Сириус онлайн 23 октября 2026 ответы и решения ко всем заданиям школьного этапа всероссийской олимпиады школьников ВСОШ для 4 группы регионов дата проведения олимпиады на официальной платформе Сириус курсы 2026-2027 учебный год. Пройти олимпиаду нужно не позднее 19:00.

5-6 класс

Подлокотники

В новом ультрасовременном кинотеатре «Сириус» кресла в ряду расположены вплотную друг к другу. У каждого кресла есть левый и правый подлокотники, но между соседними креслами подлокотник общий — один на двоих.
Зрители бывают четырёх типов:

• A — не пользуются подлокотниками;
• B — нуждаются только в левом подлокотнике (если смотреть на них спереди или сверху);
• C — нуждаются только в правом подлокотнике (аналогично);
• D — нуждаются в обоих подлокотниках.

Каждый подлокотник может использоваться не более чем одним зрителем. Администратору нужно рассадить зрителей в один ряд так, чтобы всем было удобно. Помогите администратору — для каждого сеанса найдите подходящую строку рассадки (последовательность букв A, B, C, D и X для пустых кресел) длиной n.
Найдите одну любую подходящую рассадку заданного количества зрителей каждого типа в ряду заданной длины.
Например, для случая n = 5, A = 1, B = 1, C = 1, D = 1 одной из подходящих будет следующая рассадка:

Описать её следует строкой ABCXD.
Если вы не можете решить какую-либо подзадачу, оставьте поле ответа пустым.

1. n = 3, A = 0, B = 1, C = 0, D = 1.
2. n = 5, A = 1, B = 2, C = 0, D = 2.
3. n = 8, A = 1, B = 4, C = 3, D = 0.
4. n = 12, A = 7, B = 0, C = 0, D = 5.
5. n = 14, A = 1, B = 5, C = 5, D = 2.

Ответ: 1) BDX; 2) BBDAD; 3) ABBBBCCC; 4) DADADADADAAA; 5) BBBBBDCCCCCADX

Задание 2

Равновесная дата

В секции «Спортивный программист» занимаются школьники 5–6 классов. Дата рождения каждого из них записана в формате dd.mm.yyyy (например, 24.01.2014). Для всех ребят выполняется интересное свойство: каждая цифра, которая встречается в записи даты, появляется одинаковое число раз.
Например, в дате 24.01.2014 цифры 0, 1, 2, 4 встречаются ровно по два раза — такая дата подходит.
А в дате 20.01.2014 цифры 1 и 2 встречаются два раза, 0 — три раза, а 4 — всего один раз, поэтому такая дата не подходит.
Какое наибольшее количество школьников может быть в такой секции, если все они родились с 1 января 2014 года по 31 декабря 2015 года включительно в различные даты?
Чем ближе ваш ответ будет к правильному, тем больше баллов вы получите. Если значение превысит верное, вы получите 0 баллов.

Ответ: 12

Задание 3

Любопытный кубик

В одной далёкой стране жил-был маленький любопытный кубик. На его гранях были нарисованы числа от 1 до 6, причём на противоположных гранях сумма чисел всегда равнялась 7.
Однажды кубик лежал на полу шестёркой вверх. Ему стало скучно, и он решил покататься по полу. Кубик умеет перекатываться через ребро на соседнюю клетку в одном из четырёх направлений: на север (N), на юг (S), на восток (E) или на запад (W), при этом верхней становится одна из боковых граней.

Кубик хочет вернуться точно на то же место, с которого начал, но чтобы на верхней грани оказалась единица.
Помогите кубику найти самый короткий маршрут (последовательность команд из букв N, S, E, W), который приведёт его к цели.
Чем меньше символов окажется в вашей строке-алгоритме, тем больше баллов вы получите. За самый короткий алгоритм вы получите 100 баллов. За каждый избыточный символ будет сниматься по 15 баллов, однако верный алгоритм даст не менее 20 баллов.
Оцениваться будут только решения, которые приводят к поставленной цели (если кубик не вернётся на место своего старта или на верхней грани окажется не единица, вы получите 0 баллов).

Ответ: NNESSW

Задание 4

Очередь к Ai-болиту

В очередь на приём к доброму нейросетевому доктору Ai-болиту каждый день выстраиваются несколько заболевших зверят. Поскольку эта очередь электронная, у каждого в лапах зажат талончик с некоторым порядковым номером, начиная с 1.
В соответствии с генеративным алгоритмом тем зверятам, чей номер на талончике нацело делится на 2, врач даёт шоколадку.
Тех зверей, чей номер на талончике нацело делится на 3, поит гоголем-моголем.
Тем зверям, чей номер на талончике нацело делится на 5, даёт витаминку. При этом некоторые больные могут получить сразу несколько лекарств, например, зверёк с талоном номер 6 получит и шоколадку, и гоголь-моголь, а зверёк с талоном номер 30 — и шоколадку, и гоголь-моголь, и витаминку.
Всем остальным, чей номер не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5, Ai-болит ставит градусник.
Сегодня Ai-болит уже завершил приём больных и обнаружил, что:

• витаминок он выдал ровно в два раза меньше, чем гоголь-моголей;
• количество выданных шоколадок строго больше, чем количество поставленных градусников.

Под эти условия подходит сразу несколько различных по длине очередей.
Ответьте на вопросы. Если вы не можете ответить, то запишите в соответствующем поле любое положительное число. За каждый правильный ответ вам будет начислено по 20 баллов.

Какое наименьшее количество зверят могло быть в очереди?

Пусть слонёнок был в очереди девятым. Чему равна наименьшая длина очереди в этом случае?

В некоторой подходящей очереди количество поставленных градусников равно 6. Чему равна длина очереди в этом случае?

Какое наибольшее количество зверят могло быть в подходящей очереди?

Сколько всего существует очередей, подходящих по числу зверят?

Ответ: Посмотреть ответ

Задание 5

Симметричные фрагменты в ДНК

В лаборатории биоинформатики перед учёными стоит важная задача: разработать алгоритм для поиска симметричных участков в ДНК — они помогают ферментам находить места для разрезания молекулы или формировать особые структуры вроде петель. Прежде чем тестировать программу на реальных генетических данных, её отрабатывают на упрощённой модели.

Перед исследователями — тестовое поле размером 12 × 12, заполненное буквами. Нужно найти на нём как можно больше четырёхбуквенных палиндромов — последовательностей, которые читаются одинаково слева направо и справа налево. Движение по полю строится по правилам филворда: от текущей клетки можно перейти к соседней с ней по стороне (вверх, вниз, влево или вправо), при этом в рамках одного слова нельзя дважды использовать одну и ту же ячейку. Каждый палиндром учитывается только один раз, даже если его можно собрать разными путями.
Успешное решение этой задачи — первый шаг к созданию надёжного инструмента для анализа настоящих цепочек ДНК.
Для примера и понимания правил построения в предложенной таблице красным цветом уже выделен один такой фрагмент VCCV. Этот фрагмент является четырёхбуквенным, симметричным и построен по правилам филворда, а значит, может быть предложен в качестве одного из ответов. Ваша задача — найти все различные четырёхбуквенные палиндромы, содержащиеся в предложенной таблице. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости. Порядок не важен.
Чем больше различных правильных ответов вы приведёте, тем больше баллов получите. Учитываются только четырёхбуквенные симметричные фрагменты.
Если один и тот же верный ответ будет введён повторно, он будет учтён ровно один раз.
За каждый неверный вариант ответа итоговая оценка уменьшается на 5 баллов, но она не может стать меньше 0.

Ответ: Посмотреть ответ

7-8 класс

Равновесная дата

В секции «Спортивный программист» занимаются школьники 7–8 классов. У каждого из них дата рождения записана в формате dd.mm.yyyy (например, 24.01.2014). Для всех ребят выполняется интересное свойство: каждая цифра, которая встречается в записи даты, появляется одинаковое число раз.
Например, в дате 13.02.2013 цифры 0, 1, 2, 3 встречаются ровно по два раза — такая дата подходит.
А в дате 12.12.2012 цифра 2 встречается четыре раза, 1 — три раза, а 0 — всего один раз, поэтому такая дата не подходит.
Какое наибольшее количество школьников может быть в такой секции, если все они родились с 1 января 2012 года по 31 декабря 2013 года включительно в различные даты?
Чем ближе ваш ответ будет к правильному, тем больше баллов вы получите. Если значение превысит верное, вы получите 0 баллов.

Ответ: 15

Задание 2

Расчёска

Молодой предприниматель Тимофей организовал производство и реализацию такого нужного для любого человека продукта, как расчёска. Поскольку конкуренция на этом рынке велика, Тимофей решил проявить клиентоориентированность и предложил потенциальным покупателям самим выбирать наиболее подходящие для их шевелюр размеры и форму этого предмета. Неизменным остаётся только одно — ширина одного зубца и размер основы зубьев всегда равны 1.
Бизнесмен выяснил, что расчёска состоит из двух частей: зубьев и ручки. Тимофей приобрёл 3D-принтер для печати зубьев расчёсок, а также множество ручек самых разнообразных форм, к которым он будет присоединять зубья. По выбранным клиентом количеству зубьев n, их длине h, а также расстоянию между зубьями d расчёски определите количество материала (площадь), необходимого для производства зубьев (и их основы) одного изделия.

Ответом на эту задачу является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные n, d и h (обозначаются английскими буквами), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются −), умножения (обозначаются *) и круглые скобки. Запись вида 2h для обозначения произведения числа 2 и переменной h некорректна, нужно писать 2 * h.
Ваше выражение должно давать правильный ответ для любых натуральных значений n, d и h. Например, для приведённых на первом рисунке n = 9, d = 2 и h = 6 значение выражения должно быть равно 79, а для приведённых на втором рисунке n = 16, d = 1 и h = 2 равно 63.
Пример правильной формы записи ответа:

n * (d + h) — 2

Ответ: n*(h+1)+(n-1)*d

Задание 3

Убывающий ребус

Вениамин загадал пятизначное число abcde. Затем он начал отбрасывать по одной цифре слева и суммировать получающиеся числа. Иными словами, он нашёл сумму abcde + bcde + cde + de + e. Полученная им сумма оказалась равна числу 38205.
Отдельно следует отметить, что здесь запись abcde обозначает произвольное пятизначное число, то есть некоторые цифры в нём могут повторяться, а различные буквы — соответствовать одинаковым цифрам. Во всех дальнейших его преобразованиях подразумевается, что одна и та же буква соответствует одной и той же цифре исходного пятизначного числа. Например, если бы исходно было загадано число 23342, то в итоге были бы просуммированы числа 23342 + 3342 + 342 + 42 + 2.
Найдите как можно больше вариантов исходного числа, которое мог загадать Вениамин. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости. Порядок не важен.
Чем больше различных правильных ответов вы приведёте, тем больше баллов получите. Если вы введёте один и тот же верный ответ повторно, он будет учтён ровно один раз.

Ответ: 28699; 28725; 29049; 29051; 33699; 33725; 34049; 34051

Задание 4

Биатлон

Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
В биатлоне спортсмен бежит несколько одинаковых основных кругов, между которыми расположены огневые рубежи (то есть основных кругов всегда на 1 больше, чем огневых рубежей). За каждый промах при стрельбе он должен пробежать штрафной круг фиксированной длины p. Известно количество огневых рубежей r, количество промахов k и общая длина дистанции s (сумма всех основных кругов и всех штрафных кругов) для одного из спортсменов. Найдите длину основного круга.

Формат входных данных

Четыре строки входных данных содержат четыре целых числа: r (1 ⩽ r ⩽ 10³), k (0 ⩽ k ⩽ 10⁵), p (1 ⩽ p ⩽ 10⁵) и s (1 ⩽ s ⩽ 10⁹). Гарантируется, что длина основного круга при указанных параметрах — натуральное число.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.

Система оценки

Решения, верно работающие при s ⩽ 10⁵, получат не менее 30 баллов.
Решения, верно работающие при k = 0, получат не менее 30 баллов.

Замечание

В примере дано:
На дистанции единственный огневой рубеж…
… на котором биатлонист совершил два промаха …
… и поэтому пробежал дополнительно дважды по 150 метров, …
… в результате чего общая протяжённость его пути составила 1100 метров.
Перебирая всевозможные длины основных кругов начиная с 1, дойдём до 400, сумма длин всех кругов окажется равна 1100.

Пример ввода:
1
2
150
1100

Пример вывода:
400

Ответ: Посмотреть ответ

Задание 5

Морская прогулка

Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Камчатка входит в топ лучших мест мира для наблюдения за китами.
Капитан прогулочного катера «Камчатка» отлично знает, что горбатого кита лучше всего искать в прямоугольнике с координатами противоположных углов (x₁, y₁)–(x₂, y₂). Однако киты не всегда желают показываться на поверхности, потому он на всякий случай ещё знает, что можно попробовать полюбоваться косатками в прямоугольнике с координатами противоположных углов (x₃, y₃)–(x₄, y₄) (оба прямоугольника имеют стороны, параллельные координатным осям).
Очевидно, что капитану лучше всего курсировать в пересечении этих двух прямоугольников для того, чтобы клиенты с наибольшей вероятностью увидели какое-то из морских существ. Требуется найти площадь этого пересечения.

Формат входных данных

На вход подаются восемь чисел — координаты углов двух прямоугольников. В первых двух строках задаются числа x₁ и y₁, в следующих двух строках задаются числа x₂ и y₂, далее в двух следующих строках идут x₃ и y₃, и в последних двух строках — x₄ и y₄. Эти числа задают координаты противоположных углов двух прямоугольников со сторонами, параллельными координатным осям. Первые четыре числа задают две противоположные по диагонали вершины первого прямоугольника, следующие четыре числа — две противоположные по диагонали вершины второго прямоугольника.
x₁ ≠ x₂, y₁ ≠ y₂, x₃ ≠ x₄, y₃ ≠ y₄.
Все числа целые и принимают значения в пределах от 0 до 100.

Формат выходных данных

Выведите одно целое число — площадь пересечения двух прямоугольников.

Система оценки

Решения, выдающие правильный ответ для случаев, когда один из углов первого прямоугольника находится внутри второго прямоугольника и один из углов второго прямоугольника находится внутри первого прямоугольника, получат не менее 10 баллов.
Решения, выдающие правильный ответ для случаев, когда x₁ < x₂, y₁ < y₂, x₃ < x₄, y₃ < y₄, получат не менее 50 баллов.

Замечание

На рисунке изображена ситуация для первого примера из условия.

Пример 1 ввода:
1
1
9
6
5
2
14
8

Пример 1 вывода:
16

Пример 2 ввода:
1
4
4
1
2
0
3
3

Пример 2 вывода:
2

Пример 3 ввода:
1
1
3
3
3
5
6
0

Пример 3 вывода:
0

Ответ: Посмотреть ответ

Задание 6

Спонтанная покупка

Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Маркетологи знают, что в супермаркетах покупатель сначала ведёт себя рационально, а в конце срывается на спонтанную покупку у кассы.
Вы анализируете чек из трёх разных товаров, купленных ровно в том порядке, в котором они написаны в чеке. Всего в магазине n товаров, каждый i-й товар имеет цену k_i рублей.
Покупатель выбирает товар по цепочке:

1. Первый товар — любой;
2. Второй товар стоит примерно столько же, сколько первый; разница их цен не превышает t;
3. Третий товар резко отличается по цене от первого; разница их цен строго больше t.

Сколько существует способов собрать такой чек из товаров, имеющихся в магазине?

Формат входных данных

В первой строке вводится натуральное число n — количество товаров. Во второй строке вводится натуральное число t — разность цен (3 ⩽ n ⩽ 10⁵, 0 ⩽ t ⩽ 10⁹).
В следующих строках вводятся натуральные числа k_i, i-е по счёту число равно стоимости i-го товара (1 ⩽ k_i ⩽ 10⁹).
Обратите внимание, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).

Формат выходных данных

Выведите ответ на задачу.

Система оценки

Решения, правильно работающие при n ⩽ 100, будут оцениваться в 20 баллов.
Решения, правильно работающие при n ⩽ 1000, будут оцениваться в 30 баллов.

Замечание

В тестовом примере для сборки чека, который подходит маркетологам, можно использовать следующие товары:

• второй, первый и третий товары;
• второй, первый и четвёртый товары;
• третий, четвёртый и второй товары;
• третий, первый и второй товары;
• четвёртый, третий и второй товары;
• четвёртый, первый и второй товары.

Пример ввода:
4
2
4
5
2
2

Пример вывода:
6

Ответ: Посмотреть ответ

9-11 класс

Биатлон

Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
В биатлоне спортсмен бежит несколько одинаковых основных кругов, между которыми расположены огневые рубежи (то есть основных кругов всегда на 1 больше, чем огневых рубежей). За каждый промах при стрельбе он должен пробежать штрафной круг фиксированной длины p. Известно количество огневых рубежей r, количество промахов k и общая длина дистанции s (сумма всех основных кругов и всех штрафных кругов) для одного из спортсменов. Найдите длину основного круга.

Формат входных данных

Четыре строки входных данных содержат четыре целых числа: r (1 ⩽ r ⩽ 10³), k (0 ⩽ k ⩽ 10⁵), p (1 ⩽ p ⩽ 10⁵) и s (1 ⩽ s ⩽ 10⁹). Гарантируется, что длина основного круга при указанных параметрах — натуральное число.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.

Система оценки

Решения, верно работающие при s ⩽ 10⁵, получат не менее 30 баллов.
Решения, верно работающие при k = 0, получат не менее 30 баллов.

Замечание

В примере дано:
На дистанции единственный огневой рубеж…
… на котором биатлонист совершил два промаха …
… и поэтому пробежал дополнительно дважды по 150 метров, …
… в результате чего общая протяжённость его пути составила 1100 метров.
Перебирая всевозможные длины основных кругов начиная с 1, дойдём до 400, сумма длин всех кругов окажется равна 1100.

Пример ввода:
1
2
150
1100

Пример вывода:
400

Ответ:

Задание 2

Морская прогулка

Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Камчатка входит в топ лучших мест мира для наблюдения за китами.
Капитан прогулочного катера «Камчатка» отлично знает, что горбатого кита лучше всего искать в прямоугольнике с координатами противоположных углов (x₁, y₁)–(x₂, y₂). Однако киты не всегда желают показываться на поверхности, потому он на всякий случай ещё знает, что можно попробовать полюбоваться косатками в прямоугольнике с координатами противоположных углов (x₃, y₃)–(x₄, y₄) (оба прямоугольника имеют стороны, параллельные координатным осям).
Очевидно, что капитану лучше всего курсировать в пересечении этих двух прямоугольников для того, чтобы клиенты с наибольшей вероятностью увидели какое-то из морских существ. Требуется найти площадь этого пересечения.

Формат входных данных

На вход подаются восемь чисел — координаты углов двух прямоугольников. В первых двух строках задаются числа x₁ и y₁, в следующих двух строках задаются числа x₂ и y₂, далее в двух следующих строках идут x₃ и y₃, и в последних двух строках — x₄ и y₄. Эти числа задают координаты противоположных углов двух прямоугольников со сторонами, параллельными координатным осям. Первые четыре числа задают две противоположные по диагонали вершины первого прямоугольника, следующие четыре числа — две противоположные по диагонали вершины второго прямоугольника.
x₁ ≠ x₂, y₁ ≠ y₂, x₃ ≠ x₄, y₃ ≠ y₄.
Все числа целые и принимают значения в пределах от 0 до 100.

Формат выходных данных

Выведите одно целое число — площадь пересечения двух прямоугольников.

Система оценки

Решения, выдающие правильный ответ для случаев, когда один из углов первого прямоугольника находится внутри второго прямоугольника и один из углов второго прямоугольника находится внутри первого прямоугольника, получат не менее 10 баллов.
Решения, выдающие правильный ответ для случаев, когда x₁ < x₂, y₁ < y₂, x₃ < x₄, y₃ < y₄, получат не менее 50 баллов.

Замечание

На рисунке изображена ситуация для первого примера из условия.

Пример 1 ввода:
1
1
9
6
5
2
14
8

Пример 1 вывода:
16

Пример 2 ввода:
1
4
4
1
2
0
3
3

Пример 2 вывода:
2

Пример 3 ввода:
1
1
3
3
3
5
6
0

Пример 3 вывода:
0

Ответ:

Задание 3

Спонтанная покупка

Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Маркетологи знают, что в супермаркетах покупатель сначала ведёт себя рационально, а в конце срывается на спонтанную покупку у кассы.
Вы анализируете чек из трёх разных товаров, купленных ровно в том порядке, в котором они написаны в чеке. Всего в магазине n товаров, каждый i-й товар имеет цену k_i рублей.
Покупатель выбирает товар по цепочке:

1. Первый товар — любой;
2. Второй товар стоит примерно столько же, сколько первый; разница их цен не превышает t;
3. Третий товар резко отличается по цене от первого; разница их цен строго больше t.

Сколько существует способов собрать такой чек из товаров, имеющихся в магазине?

Формат входных данных

В первой строке вводится натуральное число n — количество товаров. Во второй строке вводится натуральное число t — разность цен (3 ⩽ n ⩽ 10⁵, 0 ⩽ t ⩽ 10⁹).
В следующих строках вводятся натуральные числа k_i, i-е по счёту число равно стоимости i-го товара (1 ⩽ k_i ⩽ 10⁹).
Обратите внимание, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).

Формат выходных данных

Выведите ответ на задачу.

Система оценки

Решения, правильно работающие при n ⩽ 100, будут оцениваться в 20 баллов.
Решения, правильно работающие при n ⩽ 1000, будут оцениваться в 30 баллов.

Замечание

В тестовом примере для сборки чека, который подходит маркетологам, можно использовать следующие товары:

• второй, первый и третий товары;
• второй, первый и четвёртый товары;
• третий, четвёртый и второй товары;
• третий, первый и второй товары;
• четвёртый, третий и второй товары;
• четвёртый, первый и второй товары.

Пример ввода:
4
2
4
5
2
2

Пример вывода:
6

Ответ:

Задание 4

Бабушкин огород

Ограничение по времени: 2 секунды
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Антон помогает бабушке поливать огород, который представляет собой прямоугольник из n строк, пронумерованных сверху вниз, и m столбцов, пронумерованных слева направо. Антон q раз поливает некоторые клетки данного огорода следующим образом: он выбирает ячейку с координатами (x, y) (то есть строку номер x и столбец номер y), а затем поливает все клетки ниже и/или правее. Более формально, он поливает все ячейки с координатами (i, j), где i ⩾ x и j ⩾ y.
Сколько после всех таких операций окажется клеток, которые не были политы ни разу?

Формат входных данных

В первых трёх строках записаны целые числа n, m и q (1 ⩽ n, m ⩽ 10⁶, 1 ⩽ q ⩽ 10⁵) — размеры огорода и количество описанных операций.
Следующие 2q строк содержат целые числа x_i, y_i (1 ⩽ x_i ⩽ n, 1 ⩽ y_i ⩽ m) — координаты ячейки, которую выбирает Антон в очередной операции.
Обратите внимание, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).

Формат выходных данных

Выведите одно целое число — количество неполитых клеток огорода.

Система оценки

Решения, верно работающие при n = 1, получат не менее 10 баллов.
Решения, верно работающие при n ⩽ 2, получат не менее 20 баллов.
Решения, верно работающие при n, m ⩽ 1000, получат не менее 50 баллов.

Замечание

На картинке изображён ход действий Антона в примере из условия.

Пример ввода:
3
4
2
2
3
3
2

Пример вывода:
7

Ответ: Посмотреть ответ

Задание 5

Внешний долг

Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Внешний долг Марса достиг небывалых размеров, и для его отображения используется n-значное электронное табло. Используются всегда все n знаков, которые при необходимости могут являться ведущими нулями. Таким образом, это табло может отображать любое целое число от 0 до 10ⁿ − 1 включительно.
Каждый из данных n знаков отображается с помощью семисегментных индикаторов. Каждая цифра (от 0 до 9) представляется набором из семи светящихся сегментов, пронумерованных от 1 до 7, как показано на рисунке.

Некоторые сегменты перегорели и никогда не загораются. Для скольких чисел возможно однозначно определить, какое значение на самом деле показывает табло?
Работоспособность каждого разряда представлена битовой строкой из семи цифр. Каждое число 0 или 1 соответствует статусу соответствующего блока: перегорел или работает. Так, строка 0110111 означает, что перегорели блоки с номерами 1 и 4.

Формат входных данных

Первая строка содержит целое число n (1 ⩽ n ⩽ 18) — количество разрядов.
Следующие n строк содержат последовательности из семи цифр — по одной в строке. Строка номер i описывает работоспособность i-го разряда табло.
Обратите внимание, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).

Формат выходных данных

Одно целое число — количество различных чисел, для которых можно однозначно установить, что табло показывает именно их.

Система оценки

Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при n = 1, получат не менее 20 баллов.
Решения, верно работающие при n ⩽ 6, получат не менее 40 баллов.

Замечание

Пояснение к первому примеру: не работают верхний и средний горизонтальный сегменты. Тогда на табло неотличимы как пара цифр 0 и 8, так и пара цифр 1 и 7. Все остальные цифры отображаются уникальным образом, и поэтому можно однозначно восстановить, что именно показывает табло.

Пример 1 ввода:
1
0110111

Пример 1 вывода:
6

Пример 2 ввода:
2
1111111
1100011

Пример 2 вывода:
50

Ответ: Посмотреть ответ

23 октября 2026 года школьники четвёртой группы регионов пишут школьный этап ВСОШ по информатике на платформе «Сириус». Задания разделены на три параллели: 5–6, 7–8 и 9–11 классы. Участников ждут пять или шесть задач в зависимости от класса, а приступить к работе нужно не позднее 19:00. Хороший результат открывает дорогу на муниципальный этап, поэтому формат заданий стоит знать заранее.

5–6 класс

Младшим достались логические задачи, где важнее рассуждать, чем писать код. В «Подлокотниках» нужно рассадить зрителей разных типов в одном ряду. В «Равновесной дате» надо найти даты 2014–2015 годов, в которых каждая цифра встречается одинаковое число раз. В «Любопытном кубике» строится кратчайший маршрут перекатывания. «Очередь к Ai-болиту» проверяет знание признаков делимости, а в «Симметричных фрагментах в ДНК» нужно искать палиндромы в таблице 12×12.

7–8 класс

Здесь шесть заданий. Кроме «Равновесной даты» (уже для 2012–2013 годов) есть «Расчёска», где нужно вывести формулу площади, и «Убывающий ребус» про пятизначные числа с суммой 38205. Для трёх задач нужно написать программу: «Биатлон» (длина основного круга), «Морская прогулка» (площадь пересечения прямоугольников) и «Спонтанная покупка» (число вариантов чека).

9–11 класс

Старшеклассники решают «Биатлон», «Морскую прогулку» и «Спонтанную покупку», а также две задачи посложнее. В «Бабушкином огороде» нужно посчитать, сколько клеток участка осталось неполитыми после серии поливов. Во «Внешнем долге» требуется определить, сколько показаний семисегментного табло с перегоревшими сегментами можно восстановить однозначно.

Как подготовиться

Повторите циклы и массивы, признаки делимости, координаты на плоскости и основы комбинаторики. Внимательно читайте ограничения и сверяйте результат с примерами из условия, так проще избежать ошибок. После тура оценить свой результат поможет разбор заданий и ответов олимпиады по программированию. Удачи на олимпиаде!

Смотрите на сайте олимпиады:

26-28 сентября 2026 Олимпиада по математике 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс