Варианты и официальная демоверсия МЦКО 21 апреля 2026 проверочная работа по математике 10 класс базовый и углубленный уровень 1 часть алгебра вариант заданий с ответами для подготовки к диагностики МОКО ВПР в общеобразовательных организаций города Москвы и области каждый вариант работы состоит из 9 заданий.
Варианты и ответы: скачать
База: скачать
Профиль: скачать
Демоверсия МЦКО 2026 по математике 10 класс базовый уровень
1. В некотором городе 40 % населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч Кубка России смотрели 70 %. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?
3. Вычислите: cos( – 60° ) + sin 2 45°.
4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1
5. На рисунке изображены графики функций f (x ) = 3 x + 5 и g (x ) = ax 2 + bx + c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
7. Решите уравнение cos 2 x = cos x. Запишите в ответ количество корней этого уравнения, принадлежащих отрезку [5; 15].
9. Дана функция f (x ) = ||x | – 3| + 2. При каких значениях c уравнение f (x ) = c имеет ровно три решения?
mat-10-klass-mcko-2026Вариант углубленного уровня МЦКО 2026 по математике 10 класс
1. В некотором городе 40 % населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч Кубка России смотрели 70 %. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?
4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1,
5. На рисунке изображены графики функций f (x ) = 3 x + 5 и g (x ) = ax 2 + bx + c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
6. Найдите tg α, если cos α = 0,8 и π < α < 2π.
7. Найдите количество корней уравнения2 sin 3 x = 2 cos 2 x + 2 sin x, принадлежащих отрезку.
8. Найдите наименьшее целое число, которое удовлетворяет неравенству 3 x 2 – 2 x – 1 ≤ 0. 2 x + 3
9. Найдите значение a, при котором система уравнений xy – 9 = 0, (x – 1) 2 = a – (y – 1) 2 имеет ровно три различных решения. Если таких значений несколько, в ответе запишите наименьшее из них.
mcko-2026-mat-10-klass-profil3 вариант МЦКО 21 апреля 2026
1. В школе 24 % учащихся — ученики младших классов. Они не изучают иностранные языки. Остальные учащиеся школы изучают хотя бы один иностранный язык. Немецкий язык изучает четверть из тех, кто изучает хотя бы один иностранный язык. Сколько процентов учащихся школы изучают немецкий язык?
3. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (b,), в которой b1 = 80, a b2 = 16.
5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС провели биссектрису AF. Найдите угол АВС, если угол САF равен 33°. Ответ дайте в градусах.
6. На экзамене будет 40 билетов, Аня не выучила 14 из них. Найдите вероятность того, что ей попадётся выученный билет.
7. Ha каждом из 70 участков в садовом товариществе выращивают хотя бы одну из культур — клубнику или малину. Известно, что клубника растёт на 47 участках, а малина — на 39. Сколько участков в товариществе, на которых выращивают и клубнику, и малину?
9. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало не 6 очков. Какова вероятность того, при первом броске выпало больше очков, чем при втором броске?
11. В окружность вписан четырёхугольник ABCD, в котором ВС = 40, CD = 30, LACB = LABD = 45°. Найдите площадь четырёхугольника АВСD.
12. Дан куб АBCDA B1С11. Точки К и F — середины рёбер куба AD иВ1С1 соответственно. B₁ C Укажите все прямые из перечисленных ниже, скрещивающиеся с прямой А1F.
13. Решите уравнение cos2x + cosx = 0. Запишите в ответ количество корней этого уравнения, принадлежащих отрезку [0; 10].
Углубленный уровень
2. B прямоугольном параллелепипеде ABCDA B1С11 точка F — середина ребра А1В1, AB = 4, AD = √5, A41 = 2,5. Найдите тангенс угла между прямыми СС и DF.
3. В графе 54 ребра. Каждая вершина графа имеет или степень 7, или степень 4. Причём вершин степени 7 в два раза больше, чем вершин степени 4. Сколько вершин в этом графе?
4. Укажите, какое из утверждений верно. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, параллельную другой плоскости, то такие плоскости параллельны. Через любые три точки пространства можно провести единственную плоскость. Если в пространстве одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и вторая прямая перпендикулярна этой прямой.
5. Найдите количество элементов множества АП (B U C), где А — множество двузначных натуральных чисел, В — множество чисел, кратных числу 13, С — множество чисел, которые представимы в виде 181 + 1, где и е Z.
7. В правильной треугольной призме АВСА В1С1 найдите расстояние от точки А1 до А плоскости АВ С1, если АВ = 3, 44 = 2.
10. Стрелок при стрельбе попадает в большую мишень с вероятностью 0,7, а в мелкую — с вероятностью 0,5. Во сколько раз вероятность попасть одним выстрелом по большой мишени меньше вероятности попасть хотя бы один раз тремя выстрелами по мелкой мишени?
12. В правильной пирамиде SABCD с вершиной Я ребро основания равно 2, а боковое ребро равно 111. Найдите косинус угла между плоскостями ASD и CSD.
Смотрите на сайте работу для 10 класса:
